2．函數(shù)y=lnx-x在x∈（0，e]上的最大值為（　�。�
A．eB．1C．-eD．-1

分析 利用導數(shù)研究函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性，由單調(diào)性即可求得最大值．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，當x∈（1，e）時，f′（x）＜0，
所以f（x）在（0，1）上遞增，在（1，e）上遞減，
故當x=1時f（x）取得極大值，也為最大值，f（1）=-1．
故選：D．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間上的最值問題，屬基礎題，準確求導，熟練運算，是解決該類問題的基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有（　�。�
A．最小值為20B．最小值為200C．最大值為20D．最大值為200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$（x∈R）．則函數(shù)函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（n＞0）有相同的焦點，則m+n的取值范圍是（　　）
A．（0，6]B．[3，6]C．（3$\sqrt{2}$，6]D．[6，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈（0，e），且a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A．alnb＜blnaB．alnb＞blnaC．alna＞blnbD．alna＜blnb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)字．則組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有228個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當二面角C1-AA1-B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（　�。�
A．45oB．60oC．90oD．120o

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