已知sin（α-
π
4
）=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，sinα+cosα=（　�。�
A．
4
5
B．-
4
5
C．
1
5
D．-
1
5
（1）由題設(shè)條件，應(yīng)用兩角差的正弦公式得
7
2
10
=sin（α-
π
4
）=
2
2
（sinα-cosα）
解得sinα-cosα=
7
5

由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得
7
25
=cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-
7
5
（cosα+sinα），
解得cosα+sinα=-
1
5

故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（
π
4
+α）=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
1
4
，θ∈（-
3
2
π，-π），則cos（θ+
7
12
π）的值為
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8
．

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