定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞減，則的解集為（     ）

A．                  B．

C．               D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111623035085452827/SYS201311162304157602755113_DA.files/image001.png">是定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，滿足，畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，可知當(dāng)時(shí)，要使，需，所以；同理當(dāng)時(shí)，，所以的解集為.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性和不等式的求解.

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，利用函數(shù)的單調(diào)性抽象出不等式，進(jìn)而求解即可.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省亳州市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則＝（    ）

A．－12   B．－8     C．－4     D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省南陽(yáng)市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(       ). 

A.           B.

C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的奇函數(shù)，滿足，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況為（    ）

A．個(gè)              B．個(gè)               C．個(gè)              D．至少個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三9月第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：

①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；   ②定義在上的奇函數(shù)必滿足；

③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

④，則為的映射；

⑤在上是減函數(shù).

其中真命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）        .

 

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