定義在上的奇函數(shù),滿足,且在上單調(diào)遞減,則的解集為(     )

A.                  B.

C.               D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111623035085452827/SYS201311162304157602755113_DA.files/image001.png">是定義在上的奇函數(shù),滿足,且在上單調(diào)遞減,所以上單調(diào)遞減,滿足,畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,可知當(dāng)時(shí),要使,需,所以;同理當(dāng)時(shí),,所以的解集為.

考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性和不等式的求解.

點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,利用函數(shù)的單調(diào)性抽象出不等式,進(jìn)而求解即可.

 

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已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程,在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則=(    )

A.-12   B.-8     C.-4     D.4

 

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已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(       ). 

A.           B.

C.           D.

 

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定義在上的奇函數(shù),滿足,,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況為(    )

A.個(gè)              B.個(gè)               C.個(gè)              D.至少個(gè)

 

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下列命題:

①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交;   ②定義在上的奇函數(shù)必滿足

既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);

,則的映射;

上是減函數(shù).

其中真命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)        .

 

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