設(shè)到定點的距離和它到直線距離的比是．

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）為坐標原點,斜率為的直線過點,且與點的軌跡交于點,,若,求△的面積．

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由已知得，化簡得點的軌跡方程為；（Ⅱ）設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組消元可得故，又，所以,可得,所以，由

原點到直線的距離，所以

試題解析：（Ⅰ）由已知得

化簡得點的軌跡方程為． 6分

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組
消去并整理得
故

又
所以,可得,所以

由

原點到直線的距離

所以 12分

考點：軌跡方程及圓錐曲線定值問題

考點分析： 考點1：拋物線的標準方程 考點2：拋物線的幾何性質(zhì) 試題屬性
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相關(guān)習題

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點是拋物線的焦點，點在該拋物線上，且點的橫坐標是，則=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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拋物線的焦點坐標是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為，若曲線上存在點滿足，則曲線的離心率等于（ ）

A.或 B. 或 C. D.

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是 的（ ）

A．充要條件 B．充分不必要條

C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小值為 ☆

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,若，則的取值范圍為 ．

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已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q.

（1）求證：

（2）若AQ=2AP，,BP=2，求QD.

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