f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，則f（x1+x2）的值（　�。�
分析：根據(jù)已知條件得到a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得到x1+x2=-
b
a
，因?yàn)閒（0）＞0，得到c＞0，
得到f（x1+x2）=
b2
a
-
b2
a
+c=c＞0．
解答：解：因?yàn)椴坏仁絝（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，
所以a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，
所以x1+x2=-
b
a
，
又因?yàn)閒（0）＞0，
所以c＞0，
所以f（x1+x2）=
b2
a
-
b2
a
+c=c＞0
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解集形式、與相應(yīng)的二次方程的根的關(guān)系；考查二次方程的韋達(dá)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、函數(shù)f（x）=ax2-b在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），則x0=（　�。�
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（1，2）既在函數(shù)f（x）=ax2+b（x≥0）的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，求f-1（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫
2
0
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，則x0=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數(shù)，x∈R），有下列三個(gè)命題：
（1）若f（x）為偶函數(shù)，則m=0；
（2）不存在實(shí)數(shù)a、b、m、c，使f（x）是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；
（3）f（x）不可以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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