在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
，C=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)，以及三角形的內(nèi)角和，化簡求解即可．
解答： 解：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=
3
5
，∴A∈（
π
6
，
π
4
），cosB=
5
13
，B∈(0，
π
6
)，
sinA=
4
5
，sinB=
12
13
，C＞
π
2
．
則sinC=sin（A+B）=sinAcosB+coAsinB=
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
56
65
．
C=π-arcsin
56
65
．
故答案為：
56
65
；π-arcsin
56
65
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的解法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
2015
a2015
是斐波那契數(shù)列中的第
 
項．

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已知f（x）=x2+2x+
4
x
（x＞0），求f（x）的最小值．

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f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ，0＜θ＜π，f（
π
3
）的值最大，則2f（
3x
2
）在x∈[0，
π
3
]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為等腰△ABC內(nèi)一點，AB=BC，∠BPC=108°．D為AC的中點，BD與PC交于點E，如果P為△ABE的內(nèi)心，則∠PAC的度數(shù)是
 
．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD交于點O，則異面直線OC1與AD1所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值時相應(yīng)的x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），求證：2sin2α≤
sinα
1-cosα
，試用綜合法和分析法分別證明．

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