11．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上為增函數(shù)，則b=4的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）

分析 由于函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上是x的增函數(shù)，故0＜a＜1，且2-4a＞0，由此求得a 的取值范圍．

解答 解：由函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上是x的增函數(shù)，
0＜a＜1，且2-4a＞0，
∴$\frac{1}{2}$＞a＞0，
故選A．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，得到0＜a＜1，且2-4a＞0，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）證明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）計算：$\frac{1}{2}lg2+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}-\root{3}{{\sqrt{a^9}•\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\root{3}{{\frac{{\sqrt{{a^{13}}}}}{{\sqrt{a^7}}}}}$，a＞0；
（Ⅱ）已知$a={3^{{{log}_2}6-{{log}_3}\frac{1}{5}}}，b={6^{{{log}_2}3}}•[3+\sqrt{{{（-4）}^2}}]$，試比較a與b的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，則f（1996）=（　　）
A．1999B．1998C．1997D．2002

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=log5（6-x）的定義域是（-∞，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求證：（1）sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα；
（2）cos（$\frac{3π}{2}$+α）=sinα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是（　�。�
A．4B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)平面內(nèi)兩向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．
（1）若$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$垂直，試求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“f（x）≥3”是“f（x）的最小值為3”的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案