若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，結(jié)合圖象即可求解
解答： 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x+5y，則可得y=-
3
5
x+
1
5
z，
則
1
5
z表示直線z=3x+5y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=3x+5y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z最小，
當(dāng)z=3x+5y經(jīng)過(guò)點(diǎn)，C時(shí)，z最大
由
x-4y=3
y=0
可得C（3，0），此時(shí)z=9
由
x-4y=3
x-2y=1
 可得A（-1，-1），此時(shí)z=-8
∴-8≤z≤9
故z=3x+5y的取值范圍是[-8，9]，
故答案為：[-8，9]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}，若A∩B有8個(gè)子集，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且對(duì)任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組
f(a2-6a+23)+f(b2-8b)≤0
a≥3
，則a2+b2的范圍為（　�。�
A、[13，27]
B、[25，45]
C、[13，45]
D、[13，49]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
3
）100×（1
1
2
）100×（
1
4
）2014×42015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=6-x2 的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），則（a•c）2+（b•d）2的最小值為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、
3
e
D、
4
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=（a+bx）n（n?N*）
（1）當(dāng)a=
1
4
，b=2時(shí)，展開(kāi)式前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為37，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)a=0，b=
1
2
，n=2時(shí)，y=f（x）與過(guò)點(diǎn)K（0，-1）的直線l相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．證明：點(diǎn)F（0，1）在直線BD上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍的（　�。�
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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