Question

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^x+1+ax（x∈R）有大于0的極值點(diǎn)，則（　�。�

• A、a＜-e
• B、a＞-e
• C、a＜-1
• D、a＞-1

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值故導(dǎo)函數(shù)有大于零的根．

解答： 解：∵y=e^x+1+ax，
∴y'=e^x+1+a．
由題意知e^x+a=0有大于0的實(shí)根，
由e^x+1=-a，得a=-e^x+1，
∵x＞0，
∴e^x+1＞e．
∴a＜-e．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過(guò)程中用到了分離參數(shù)的方法，比較基礎(chǔ)．