若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數(shù)解只有-2，求k的取值范圍（　　）
A、[-3，2）
B、[-1，2）
C、[0，2）
D、[1，2）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：解二次不等式x2-x-2＞0可得x∈（-∞，-1）∪（2，+∞），由2x2+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k），分類討論k與
5
2
的大小關系，綜合討論結果，可得答案．
解答： 解：x2-x-2＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）
∵2x2+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k）＜0
當k＜
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-
5
2
，-k），
∵不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數(shù)解只有-2，
則-2＜-k≤3，即-3≤k＜2
當k=
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為∅，不滿足要求
當k＞
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-k，-
5
2
），不滿足要求
綜上k的取值范圍為[-3，2），
故選：A
點評：本題考查的知識點是不等式的綜合應用，集合的運算，熟練掌握集合運算的結果，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[1.3]=1，[-2
1
4
]=-3等等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+[
1
4-
3×4
]+…+[
1
2004-
2003×2004
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xlnx，則f（x）的極小值點為（　�。�
A、x=e
B、x=ln2
C、x=e2
D、x=
1
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個函數(shù)為相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=1與y=x0
B、y=alogax 與y=logaax（a＞0，且a≠1）
C、y=
x2
與y=(
x
)2
D、y=lg（1+x）+lg（1-x）與y=lg（1-x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，若函數(shù)y=ex+1+ax（x∈R）有大于0的極值點，則（　�。�
A、a＜-eB、a＞-e
C、a＜-1D、a＞-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4
x4-
1
3
x3+x2-2在R上的極值點有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-4
a-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
4
）
C、（
1
4
，1）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式關系中正確的是（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（cosα）＜f（cosβ）
C、f（cosα）＞f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)g（x）=
1
2
x2+ax-f（x），x∈（0，e]的最小值為3，若存在求出a的值，若不存在說明理由．
（3）求證：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）

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