若
a
=(5，-7)，
b
=(-1，2)，且（
a
+λ
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為
19
5
19
5
．
分析：利用（
a
+λ
b
）⊥
b
?(
a
+λ
b
)•
b
=0，解出即可．
解答：解：∵
a
+λ
b
=（5-λ，-7+2λ），（
a
+λ
b
）⊥
b
，
∴(
a
+λ
b
)•
b
=-（5-λ）+2（-7+2λ）=0，解得λ=
19
5
．
故答案為
19
5
．
點(diǎn)評：熟練掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
45
，則角A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若a=5，c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=5，|
b
|=3，||
a
-
b
|=7，則
a
、
b
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(5，-7)，
b
=(-1，2)，且（
a
+λ
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為______．

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