Question

設a=0.7^0.3，b=(-

2

3

)3，c=1.7^0.5，則a，b，c由小到大的順序為

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性和特殊點可得0＜a＜1，c＞1，化簡b可得 b＜0，從而得到a，b，c由小到大的順序．

解答：解：由于函數 y=0.7^x 在定義域R上是減函數，0.3＞0，a=0.7^0.3＜0.7⁰=1，再由指數函數的值域可得0＜a＜1．
b=(-

2

3

)3=-

8

27

＜0．
由于函數 y=1.7^x 在定義域R上是增函數，0.3＞0，故有 c=1.7^0.5 ＞1.7⁰=1，
綜上可得 b＜a＜c，
故答案為 b＜a＜c．

點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，不等式大小的比較，屬于基礎題．