已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(　 　)．

A．1006 B．1007 C．2011 D．2012 

C

解析試題分析：根據(jù)題意,利用根與系數(shù)的關(guān)系可知,又因?yàn)樵摰炔顢?shù)列的首項(xiàng)為正數(shù),所以該數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的遞減數(shù)列,且,,即該數(shù)列從第1007項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)．所以有,則要求使成立的最大正整數(shù)的值,就是求使成立得最大正整數(shù)的值．根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì):當(dāng)時(shí),有．顯然此時(shí),可得．
考點(diǎn)：二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;等差數(shù)列性質(zhì)當(dāng)時(shí),有的使用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，且對(duì)任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是，若，則在中最大的是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列：、3、、9、的一個(gè)通項(xiàng)公式是（    ）

A．()B．()
C．()D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定函數(shù)的圖像如下列圖中，經(jīng)過原點(diǎn)和（1,1），且對(duì)任意,由關(guān)系式得到數(shù)列{}，滿足，則該函數(shù)的圖像為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

現(xiàn)有數(shù)列滿足：，且對(duì)任意的m，n∈N*都有：，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{}中，=，+（n，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則＋＋…＋的值為（   ）

A．－1 B．1－log20132012 C．-log20132012 D．1

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