橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A．B．
C．D．

D

解析試題分析：根據(jù)中點弦問題，可知設(shè)這條弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，，那么則代入方程中，有
，兩式相減再變形得
又弦中點為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
考點：本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是用“點差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點問題，和中點弦的問題的運(yùn)用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，其焦點坐標(biāo)是(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線上的點M到點(-5，0)的距離為7，則M到點（5,0）的距離為（ ）

A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為的點M的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的（    ）

A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標(biāo)原點 為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，則當(dāng)的面積等于時，雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是(   )

A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 

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