7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中記載：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之．”此文闡述求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的重要方法“更相減損術(shù)”．艾學(xué)習(xí)同學(xué)在使用“更相減損術(shù)”求588與315的最大公約數(shù)時(shí)，計(jì)算過(guò)程第二步不小心破損導(dǎo)致過(guò)程不完整，“（588，315）→（•，315）→（273，42）→…”艾學(xué)習(xí)同學(xué)計(jì)算過(guò)程中破損處應(yīng)填寫(xiě)273．

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出答案．

解答 解：588-315=273，
315-273=42，
273-42=231，
231-42=189，
189-42=147，
147-42=105
105-42=63
63-42=21
42-21=21；
故588，315最大公因數(shù)為21；
故答案為：273．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了更相減損術(shù)的方法和步驟：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某校與英國(guó)某高中結(jié)成友好學(xué)校，該校計(jì)劃選派3人作為交換生到英國(guó)進(jìn)行一個(gè)月的生活體驗(yàn)，學(xué)校準(zhǔn)備從該校英語(yǔ)興趣小組的6名同學(xué)中選派，已知英語(yǔ)興趣小組中男生有4人，女生有2人
（Ⅰ）求男生甲或女生乙被選的概率
（Ⅱ）記選派的3人中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，平面五邊形ABCFE是由邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與上底為1，高為$\sqrt{3}$的直角梯形組合而成，將五邊形ABCFE沿著CD折疊，得到圖2所示的空間幾何體，其中AF⊥CF．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面AFC；
（Ⅱ）求二面角A-FB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以是（　�。�
A．an=-n+2（n∈N*）B．an=1+log3n（n∈N*）C．an=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）D．an=n2-3n（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，3）（x＜0），且cosθ=$\frac{x}{4}$，則x的值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．5C．-5D．-$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，-2）．若 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=-$\frac{1}{2}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù) m=2；若|$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，2），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=2（λ≥0，μ≥0），則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范圍是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sin A-cos B，cos A-sin B），則$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{cosθ}{|cosθ|}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$-sin2x+$\sqrt{3}$sin xcosx的單調(diào)増區(qū)間為（　�。�
A．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

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同步練習(xí)冊(cè)答案