已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則n=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的平方即為模的平方的性質(zhì)，可得
a
•
b
=0，再由向量的或塑料件的坐標(biāo)表示，計(jì)算即可得到．
解答： 解：若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
則（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2，
即有
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
即為
a
•
b
=0，
由向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），
則2+n=0，
解得n=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點(diǎn)M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若M為線段EF的中點(diǎn)，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，圓D的半徑為1，E是圓D上任意一點(diǎn)，則
AE
•
CE
的最小值為（　�。�
A、1+2
2
B、-1-2
2
C、1-
2
D、1-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
2
-π
（xcosx+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣M=
0a
b0
滿足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的實(shí)常數(shù)，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
1
1
，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接EA交⊙O于點(diǎn)F．求證：
（Ⅰ）DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是
 
．
①某地車展中，預(yù)定各類汽車的總?cè)藬?shù)X；
②北京故宮某周每天接待的游客人數(shù)；
③正弦曲線上的點(diǎn)P到x軸的距離X；
④小麥的畝產(chǎn)量X；
⑤王老師在一次英語(yǔ)課上提問(wèn)的學(xué)生人數(shù)X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x+3．求：
①函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x值的集合；
②函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
③滿足f（x）＞3的x的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案