棱長為1的正四面體ABCD中，對棱AB、CD之間的距離為    ．
【答案】分析：先設AB，CD的中點為E，F(xiàn)，根據(jù)正四面體得到AF=BF，進而得EF⊥AB；同理得EF⊥CD；把問題轉化為求EF的長，最后在三角形中求出EF的長即可．
解答：解：設AB，CD的中點為E，F(xiàn)，
連接AF，BF；
因為其為正四面體，各面均為等邊三角形，邊長為1；
∴AF=BF=，
∴EF⊥AB，
同理可得EF⊥CD．
即EF的長即為AB、CD之間的距離．
∵EF===．
即AB、CD之間的距離為．
故答案為：．
點評：本題主要考察點、線、面間的距離計算．解決本題的關鍵在于分析出EF的長即為AB、CD之間的距離．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在的棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則
AE
•
CD
=（　　）
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點，O是點A在平面BCD內(nèi)的射影．
（Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大��；
（Ⅱ）求點O到平面ACD的距離；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正四面體中，連接四個面的中心，得到一個正四面體，再連接此正四面體的中心，又得到一個正四面體，如此操作下去，則包括原正四面體在內(nèi)的所有依次得到正四面體的體積組成等比數(shù)列，則公比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點，則
AE
•
CF
=（　�。�

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