【題目】隨機(jī)抽取某高中甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)甲班和乙班同學(xué)身高的中位數(shù)各是多少？并計(jì)算甲班樣本的方差．

(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

⑴由中位數(shù)和平均數(shù)，方差的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可

⑵利用列舉法計(jì)算所求的概率值

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義知，

甲班同學(xué)身高的中位數(shù)是＝169(cm)，

乙班同學(xué)身高的中位數(shù)是＝171.5(cm)．

根據(jù)平均數(shù)的公式，計(jì)算甲班的平均數(shù)

＝×(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，

甲班樣本的方差s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋…＋(182－170)2]＝57.2.

(2)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”為事件A.

從乙班10名同學(xué)中抽取2名身高不低于173 cm的同學(xué)有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件，所以P(A)＝＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

（1）證明：AC⊥BP；
（2）求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；

②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1an=2an+1﹣1（n∈N*），令bn=an﹣1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求證：c1+c2+…+cn＜n+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，若直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，直線的斜率互為相反數(shù).

①求證：直線的斜率為定值；

②若點(diǎn)在第一象限，設(shè)與的面積分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

（1）討論的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位后得到的圖象，且為自然對數(shù)的底數(shù)）和是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值并證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當(dāng)x∈（0，4]時(shí)f（x）= ，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學(xué)生有800人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

【答案】（1）， ， ；（2）人.

【解析】試題分析：（1）由題意， 內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知， ，所以，則， .（2）高一學(xué)生有800人，分組內(nèi)的頻率是，人數(shù)為人.

試題解析：

（1）由內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知， ，所以.

因?yàn)轭l數(shù)之和為40，所以， .

.

因?yàn)?/span>是對應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以.

（2）因?yàn)樵撔８咭粚W(xué)生有800人，分組內(nèi)的頻率是，

所以估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與交于兩點(diǎn).

（1）設(shè)為上一動(dòng)點(diǎn)， 到直線的距離為，點(diǎn)，求的最小值；

（2）求.

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