（設數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．

（1）（2）見解析

解析試題分析：（1）由遞推關系式得到數(shù)列前幾項，然后猜想即可（2）利用三段論的方法嚴格的按步驟進行.
（1）由，得；；；，猜想．6分
（2）因為通項公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；
因為通項公式，又；所以通項公式的數(shù)列是等比數(shù)列．  12分
考點：由遞推關系式猜想通項公式；演繹推理；三段論.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關于球的相應命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出四個等式：





（1）寫出第個等式，并猜測第（）個等式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設實數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當且時，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結論是                                                         ．

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