m為何值時(shí)，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圓，并求半徑最大時(shí)圓的方程．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：方程即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圓時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3＞0，求得m的范圍．當(dāng)半徑最大時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3最大，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得此時(shí)m的值，可得對(duì)應(yīng)的圓的方程．
解答： 解：方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圓時(shí)，
應(yīng)有-m2+2m+3＞0，求得-1＜m＜3．
當(dāng)半徑最大時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3最大，此時(shí)，m=1，圓的方程為 x2+y2-4x+2y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求二次函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若OP=10，AB=4，求BE與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+mx2-3m2x+1（m＞0）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點(diǎn)E在CC1上，且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線A1D與平面BDE所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2-3x．
（1）若f（x）在x=3處有極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求圓x2+y2=1過(guò)下列點(diǎn)的切線方程：
（1）（-1，0）；
（2）（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣：A=
.
01
10
.
，B=
.
1 
2 
.
，則AB的幾何意義是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中，同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排糞型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)（如xIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)．不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué)，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué)，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)．兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不舍右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶結(jié)束在|12，24）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量x．求X分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好？計(jì)算并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos（θ+
π
4
）=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，已知直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B，則線段AB的長(zhǎng)為
 
．

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