Question

（本題滿分14分）

醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過(guò)程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時(shí)其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的.

(Ⅰ) 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)

（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)

(參考數(shù)據(jù)：，)

 

Answer 1

【答案】

 

(Ⅰ)27天

（Ⅱ）再經(jīng)過(guò)6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物

【解析】

(Ⅰ)由題意病毒細(xì)胞總數(shù)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為(其中)， …3分

則由，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，從而…6分

    即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物.  ……………………………7分

（Ⅱ）由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細(xì)胞為， …………8分

再經(jīng)過(guò)天后小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞為，………………10分

由題意， ………………………11分

兩邊取常用對(duì)數(shù)得，解得……………13分

故再經(jīng)過(guò)6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物．………………14分