ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    不充分也不必要條件
B
分析:要判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系,當(dāng)ab≥0時(shí),即a,b的符號(hào)相同,兩個(gè)同號(hào)的數(shù)字相減得到的差的絕對(duì)值等于|a|-|b|或|b|-|a|,即前者不一定推出后者,當(dāng)|a-b|=|a|-|b|成立時(shí),得到兩個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相同,得到ab>0,前者不一定推出后者,后者可以推出前者.
解答:∵當(dāng)ab≥0時(shí),即a,b的符號(hào)相同,兩個(gè)同號(hào)的數(shù)字相減得到的差的絕對(duì)值,
|a-b|=|a|-|b|或|b|-|a|
即前者不一定推出后者,
當(dāng)|a-b|=|a|-|b|成立時(shí),說(shuō)明兩個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相同,得到ab>0,
∴前者不一定推出后者,后者可以推出前者,
∴前者是后者的必要不充分條件,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,要判斷p是q的什么條件,我們要先判斷p?q與q?p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論,本題解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的( 。
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