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已知P為雙曲線C：＝1上的點，點M滿足| |＝1，且·＝0，則當| |取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為( )

A. B. C．4 D．5

 

B

【解析】由·＝0，得OM⊥PM，根據勾股定理，求|MP|的最小值可以轉化為求|OP|的最小值，當|OP|取得最小值時，點P的位置為雙曲線的頂點(±3,0)，而雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，∴所求的距離d＝，故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝( )

A. B. C．－ D．－

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題6第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為，乙投進的概率為，求：

(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題5第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的動點，且|AB|＝，設O為坐標原點，動點P滿足＝＋.

(1)求點P的軌跡方程；

(2)過點(，0)作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1，l2與點P的軌跡的相交弦分別為CD，EF，設CD，EF的弦中點分別為M，N，求證：直線MN恒過一個定點．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題5第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0，拋物線y2＝8x的準線為l，設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m＋|PC|的最小值為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經過點A(4,1)．

(1)求圓C1的方程；

(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓心(a，b)(a<0，b<0)在直線y＝2x＋1上的圓，其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為2，則圓的方程為( )

A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9 B．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25

C．(x＋6)2＋2＝ D.2＋2＝

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題4第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知異面直線a，b分別在平面α，β內，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題3第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數M的值是( )

A．5 B．6

C．7 D．8

 

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