已知點(diǎn)A（3，1），在直線(xiàn)x-y=0的x軸上分別求一點(diǎn)M和N，使△AMN的周長(zhǎng)最小，并求出周長(zhǎng)的最小值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：借助于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)將三角形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A（3，1）關(guān)于直線(xiàn)x-y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（3，-1）兩點(diǎn)間距離求解即可．
解答： 解：點(diǎn)A（3，1）關(guān)于直線(xiàn)x-y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B（1，3），
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C（3，-1）．
如圖
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知AM=BM，AN=CN，
∴△AMN周長(zhǎng)為BM+MN+CN≥BC=
(3-1)2+(-1-3)2
=2
5

即點(diǎn)M，N分別為BC與直線(xiàn)y=x，x軸交點(diǎn)時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小，
周長(zhǎng)的最小值為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)稱(chēng)性的靈活應(yīng)用，以及距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程式：
x=4t2
y=4t
（t是參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化為普通方程，將直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B，求|AB|

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在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC中最長(zhǎng)的邊是（　　）
A、aB、bC、cD、b或c

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已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，?n∈N*，an與an+1的等差中項(xiàng)為n．
（1）求a1與d的值；
（2）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=k（x-1）+2與曲線(xiàn)x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)l1：mx-y-2=0與直線(xiàn)l2：（2-m）x-y+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1+sin2x-cos2x
1+sin2x+cos2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位安排四個(gè)人在中秋三天假期值班，要求每人值班一天，每天至少有一人值班，且甲不能在中秋節(jié)當(dāng)天值班，則共有不同的安排方法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，1）上是單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=x2+2x
B、f（x）=cosx
C、f（x）=（
1
2
）-|x|
D、f（x）=-log
1
2
x

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