若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
），z是純虛數(shù)，則tan（θ-
π
4
）=
 
．
考點：復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的概念即可得到結論．
解答： 解：∵z是純虛數(shù)，
∴cosθ-
4
5
=0且sinθ-
3
5
≠0，
即cosθ=
4
5
且sinθ≠
3
5
，
則sinθ=-
3
5
，
故tan=-
3
4
，
則tan（θ-
π
4
）=
tanθ-1
1+tanθ
=
-
3
4
-1
1-
3
4
=-7，
故答案為：-7
點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念以及兩角和的正切公式的計算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是函數(shù)y=f(x)=log
1
2
x圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）設△ABC的面積為S，求S=g（t）；
（2）若函數(shù)S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+2x-24
的單調(diào)減區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)從200件產(chǎn)品中隨機出20件進行質(zhì)量檢驗，列說法正確是（　�。�
A、200件產(chǎn)品是總體
B、20件產(chǎn)品是樣本
C、樣本容量是200
D、樣本容量是20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≥-1
，且z=x+ay的最小值為7，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
，n∈N*，且n≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，類比推廣以上方法，若bn=n22n，則其前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a3-b3=4，a2+ab+b2+a-b=4，則a-b=
 
．

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