已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，類比推廣以上方法，若bn=n22n，則其前n項和Tn=
 
．
考點：類比推理
專題：簡易邏輯
分析：先如題設中利用錯位相減法，正好求得Tn=-Sn+n2•2n+1進而得到答案．
解答： 解：Tn=1×2+4×22+9×23+…n2•2n
∴2Tn=1×22+4×23+9×24+…n2•2n+1
∴-Tn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）2n-n2•2n+1
即Tn=-Sn+n2•2n+1=（n2-2n+3）•2n+1-6
故答案為：（n2-2n+3）•2n+1-6．
點評：本題主要考查數(shù)列的求和問題．錯位相減法是解決數(shù)列求和問題常用的方法，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，隨機地在圓內取一點，則該點落到圓內接正三角形內（陰影區(qū)域不包括邊界）的概率為（　　）
A、
π
3
B、
3
3
4π
C、
3
4
D、以上全錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
），z是純虛數(shù)，則tan（θ-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+4x+c，則（　�。�
A、f（1）＜c＜f（-2）
B、c＜f（-2）＜f（1）
C、c＞f（1）＞f（-2）
D、f（1）＞c＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2和g（x）=log3（x+1）的部分圖象如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點O（0，0），A（x0，y0）．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數(shù)？
（Ⅱ）求證x0∈（
1
2
，1）；
（Ⅱ）請通過直觀感知，求出使f（x）＞g（x）+a對任何1＜x＜8恒成立時，實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足anan+1an+2an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，則a1+a2+a3+…+a2013+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax+b）的圖象經過點A（2，1），B（3，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）求f（9）÷f（
2
+2
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
9-2k
+
y2
k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2
-
y2
k
=1表示雙曲線，且離心率e∈（
2
，
3
），若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2+a8=
2
3
π，則tan（a3+a7）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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