Question

若三個(gè)連續(xù)的兩位數(shù)滿足下列條件：①它們的和仍為兩位數(shù)；②它們的和的個(gè)位數(shù)字比原來(lái)的三個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字都大；則稱這樣的三個(gè)數(shù)為“三頂數(shù)”，則這樣的“三頂數(shù)”的組數(shù)有_____組．

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：先從形式上設(shè)出這三個(gè)數(shù)字中間的數(shù)為，則三個(gè)數(shù)分別寫(xiě)為-1，，+1．由題可知；-1+++1=3=30a+3b，列出關(guān)于a，b的不等關(guān)系，得出關(guān)于a，b的條件，最后寫(xiě)出根據(jù)題意組合數(shù)字即可．
解答：設(shè)這三個(gè)數(shù)字中間的數(shù)為，則三個(gè)數(shù)分別寫(xiě)為-1，，+1．
由題可知；-1+++1=3=30a+3b，
且有；0＜30a≤90，0＜3b≤9
0＜a≤3，0＜b≤3
根據(jù)題意組合數(shù)字為；
10，11，12；11，12，13；12，13，14；20，21，22；21，22，23；
22，23，24；30，31，32；31，32，33；32，33，34．
共九個(gè)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．