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已知f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，如果存在實數t，使得f（t）＜0，則f（t+2）•f（t+3）的值（　�。�
A、必為正數B、必為負數
C、必為零D、正負無法確定
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據二次函數的對稱軸，判斷二次函數根的分布，即可判斷函數f（t+2）和f（t+3）的符號．
解答： 解：f（x）=x2-2x+a的對稱軸為x=1，
∵a＞0，∴f（0）=a＞0，
∵存在實數t，使得f（t）＜0，
∴△＞0，即△=4-4a＞0，解得0＜a＜1，
且0＜t＜2，
∴2＜t+2＜4，3＜t+3＜5，
∴f（t+2）＞0，f（t+3）＞0，
即f（t+2）•f（t+3）＞0，
故選：A．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，要求熟練掌握二次函數的圖象和對稱軸之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以點C（t，
2
t
） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(ax-
x
)(a＞0，a≠1為常數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=2，x∈[1，9]，求函數f（x）的值域；
（Ⅲ）若函數y=af（x）的圖象恒在直線y=-2x+1的上方，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5時所對應的v4的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，則目標函數z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
log0.5(x-1)
的定義域為A，函數f(x)=2x2+2x的值域為B
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）不等式2x2-x-1＞0
（2）不等式
x+1
x
≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
2x-y+2≥0
x-2y-2≤0
x+y≤2
，
（Ⅰ）畫出不等式組表示的平面區(qū)域；     
（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．

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