設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則曲線y=xax+ax-2在x=1處切線的斜率為
4+2ln2
4+2ln2
．
分析：先確定被積函數(shù)的原函數(shù)，即可計(jì)算定積分的值求出a，又因?yàn)榍�的切線的斜率是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，所以只需求曲線在x=1的導(dǎo)數(shù)即可．
解答：解：a=
∫
π
0
sinxdx=（-cosx）|
 
π
0
=2，
從而曲線y=x•2x+2x-2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+xln2•2x+2，
∴x=1處的切線斜率為2+ln2•2+2=4+2ln2．
故答案為：4+2ln2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的計(jì)算，考查曲線的切線的斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，做題時(shí)要牢記求導(dǎo)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開(kāi)式中含有x2的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：濱州一模 題型：填空題

設(shè)a=
∫π0
sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于______．

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