已知數(shù)學公式，B={x|（x-（a+1））•（x-（a-1））＞0}，
（1）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若集合A∩B中恰好只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

解：∵=（1，4）
B={x|（x-（a+1））•（x-（a-1））＞0}=（-∞，a-1）∪（a+1，+∞）
（1）∵A∩B=A
∴A⊆B，
∴a+1≤-1或a-1≥4
得a≤-2或a≥5
（2）若集合A∩B中恰好只有一個整數(shù)，
A=（1，4），B=（-∞，a-1）∪（a+1，+∞）
∴2＜a-1≤3或2≤a+1＜3
∴3＜a≤4或1≤a＜2
分析：（1）解分式不等式可以求出集合A，解一元二次不等式可以求出集合B，然后根據(jù)A∩B=A可得A⊆B，進而根據(jù)集合包含關系的定義，我們可以構造關于a的不等式組，解不等式組，即可得到實數(shù)a的取值范圍；
（2）由（1）中A=（1，4），可得集合A∩B中恰好只有一個整數(shù)時，可能是2，也可能是3，故2＜a-1≤3或2≤a+1＜3，解不等式即可求出實數(shù)a的取值范圍．
點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數(shù)取值問題，集合的交集及其運算，其中熟練掌握集合包含關系的定義，并根據(jù)已知構造關于參數(shù)a的不等式（組），是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
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已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則(　　)

(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)

(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)

(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)

(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)

 

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已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和最小值;

(2)當b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

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已知函數(shù)f(x)=.

(1)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(m,n),使得y=f(x)的圖象關于(m,n)對稱?

(2)設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù),令g(x)=f-1(),是否存在這樣的實數(shù)b,使得任意的a∈［, ］時,對任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.

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