若α是銳角，且，則cosα的值是     ．
【答案】分析：由α是銳角，求出的范圍，然后根據(jù)的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cos（α-）的值，把α變?yōu)棣?+，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把已知的值和求得的cos（α-）的值代入即可求出值．
解答：解：∵α是銳角，
∴，
∴cos（）==，
則cosα=cos[（）+]
=cos（）cos-sin（）sin
=×-×
=．
故答案為：．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、(2，1+
2
)
D、(1，1+
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的“￢p”命題：
（1）正方形的四邊相等．
（2）平方和為0的兩個實數(shù)都為0．
（3）若△ABC是銳角三角形，則△ABC的任何一個內(nèi)角是銳角．
（4）若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0．
（5）若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上為減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案