如圖，在正方體中，設(shè)線段與平面交于Q，求證：三點共線．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，∵平面，

正平面BÎ 平面，BÎ 平面，

∴平面平面．

∵平面，且平面，

∴QÎ 平面．而QÎ 平面，

∴Q在兩平面的交線上．

∴B、Q、三點共線．

若證明三點共線，只須證明為某兩個平面的公共點，則共線于這兩個平面的交線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，在正方體中，設(shè)線段與平面交于Q，求證：三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設(shè)是上的中點，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體中，E、F分別是的中點.

（1）證明:；（2）證明:面；

（3）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

【解析】以A點為坐標(biāo)原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．

 

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