7．已知α+β=$\frac{π}{4}$，化簡(jiǎn)$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．

分析 直接利用兩角差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：∵α+β=$\frac{π}{4}$，∴α=$\frac{π}{4}$-β，
∴tanα=tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{tan\frac{π}{4}-tanβ}{1+tanβtan\frac{π}{4}}$=$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．
即$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$=tanα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的正切函數(shù)，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$D．$[\frac{1}{2}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．閱讀下列算法：
（1）輸入x．
（2）判斷x＞2是否成立，若是，y=x； 否則，y=-2x+6．
（3）輸出y．
當(dāng)輸入的x∈[0，7]時(shí)，輸出的y的取值范圍是（　�。�
A．[2，7]B．[2，6]C．[6，7]D．[0，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c且$\frac{tanB}{tanA}$+1=$\frac{2c}{a}$．
（1）求B；
（2）cos（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{7}$，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若方程（2m-1）x+（2m2+m-1）y+m=0表示一條直線，則m的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知橢圓與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10，那么橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為 $\widehaty$=4x+242．則實(shí)數(shù)a=262
X23456
y251254257a266

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空（∈、∉、⊆、?、=）
b∈{a，b，c}；
{x||x|=1}⊆{-1，1}；
$\sqrt{2}$∉{x|x＞2}；
{x|1＜x＜2}⊆{x|x＞1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-1．
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[0，+∞），均存在t∈[1，3]，使得$\frac{1}{3}$t3-$\frac{c+1}{2}$t2+ct+ln2+$\frac{1}{6}$≤f（x），試求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案