精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

.在△ABC中，已知內(nèi)角 $數(shù)學公式$ ，邊 $數(shù)學公式$ ，設內(nèi)角B=x，面積為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．

解：（1）∵內(nèi)角 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ ，內(nèi)角B=x
∴由正弦定理可得 $\text{[math]}$
∴AB=4sin（ $\text{[math]}$ ）
∴面積y= $\text{[math]}$ •4sin（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ sinx=4 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）sinx=2 $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
（2）∵0＜x＜ $\text{[math]}$ ，∴- $\text{[math]}$ ＜2x- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ＜sin（2x- $\text{[math]}$ ）≤1
∴0＜2 $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ≤3 $\text{[math]}$
∴2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 時，y取得最大值3 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用正弦定理，求出AB，再利用三角形的面積公式，即可求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）利用輔助角公式，將函數(shù)的解析式，化為正弦型函數(shù)的形式，再根據(jù)正弦型函數(shù)的最值的求法進行求解．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查三角函數(shù)的化簡，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>