若曲線y=ex，則該曲線在點(diǎn)（1，e）處切線和y軸所圍圖形面積是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,定積分
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=ex在x=1處的切線方程，再求出積分的上下限，然后利用定積分表示出圖形面積，最后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可．
解答： 解：y′|x=1=ex|x=1=e，切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，e），
∴曲線y=ex在x=1處的切線方程為y=ex，
∴由曲線y=ex及其在點(diǎn)（1，e）處的切線、y軸圍成的平面區(qū)域面積為
S=∫01（ex-ex）dx=（ex-
e
2
x2）|01=
e
2
-1．
故答案為：
e
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時(shí)考查了利用定積分求圖形面積的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-2cos4
等于（　�。�
A、2sin2
B、-2sin2
C、2cos2
D、-2cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
-x2+2x
}，B={x||x-m|＜2013}，若A∩B=A，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，稱數(shù)列{un}為β數(shù)列，問首項(xiàng)為1，公比為-
1
2
的等比數(shù)列{an}是否為β數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

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在0°到360°范圍內(nèi)，與角-60°的終邊在同一直線上的角為
 
．

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設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)4，各側(cè)棱長(zhǎng)2
7
，則外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，
（1）求函數(shù)f（1-3x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+
1
4
）f（x-
1
4
）的定義域；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=px-
q
x
-2ln x，且f（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0） 成立，求p的取值范圍．

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