【題目】網(wǎng)購(gòu)逐步走入百姓生活，網(wǎng)絡(luò)（電子）支付方面的股票受到一些股民的青睞.某單位4位熱愛(ài)炒股的好朋友研究后決定購(gòu)買“生意寶”和“九州通“這兩支股票中的一支.他們約定:每人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定購(gòu)買哪支股票，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人買“九州通”股票，擲出點(diǎn)數(shù)為小于5的人買“生意寶”股票，且必須從“生意寶”和“九州通”這兩支股票中選擇一支股票購(gòu)買.

（1）求這4人中恰有1人購(gòu)買“九州通”股票的機(jī)率；

（2）用，分別表示這4人中購(gòu)買“生意寶”和“九州通”股票的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算；
（2）求出的各種取值對(duì)應(yīng)的概率，從而得出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）由于擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的概率為，因此這4人中每人購(gòu)買“九州通”股票的概率為，購(gòu)買“生意寶”股票的概率為.

設(shè)“這4人中恰有人購(gòu)買‘九州通’股票”為事件（，1，2，3，4），則（，1，2，3，4）.

這4人中恰有1人購(gòu)買“九州通”股票的概率.

（2）易知X的所有可能取值為0，3，4.

,

.

所以X的分布列是

X

0

3

4

P

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為.

（1）求的方程；

（2）如圖，經(jīng)過(guò)橢圓左頂點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作（為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直的直線交直線于點(diǎn)，且面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，直角梯形可以通過(guò)直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面平面.

（1）求證：；

（2）設(shè)、分別為、的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.

（i）若平面平面，求的長(zhǎng)；

（ii）線段上是否存在，使得直線平面，若存在求的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若為線段上的一點(diǎn)，滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于給定的正整數(shù)，問(wèn)：函數(shù)是否有零點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足：是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則稱是“—數(shù)列”.

（1）若是“—數(shù)列”且，寫(xiě)出的所有可能值；

（2）設(shè)是“—數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；是等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞增；

（3）若是“—數(shù)列”且是周期數(shù)列（即存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有），求集合的元素個(gè)數(shù)的所有可能值的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)\.

（1）若且在處的切線垂直于y軸，求a的值；

（2）若對(duì)于任意，都有恒成立，求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案