關(guān)于x的方程x2-ax+a2-7=0的兩個根一個大于2，另一個小于2，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-ax+a2-7，由題意可得f（2）=a2-2a-3＜0，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由于關(guān)于x的方程x2-ax+a2-7=0的兩個根一個大于2，另一個小于2，令f（x）=x2-ax+a2-7，
可得f（2）=a2-2a-3＜0，求得-1＜a＜3，即實數(shù)a的取值范圍為（-1，3）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）當(dāng)FM為何值時，AM∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+px+q（p，q∈R），若集合{x|f（x）=x}={-2，1}，則不等式2|x+p|+|x+q|≤10的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)y=2f（x）在x＞0時為增函數(shù)，指出y=2f（x）在x＜0時的增減性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓關(guān)于直線y=x對稱，則D，E，F(xiàn)滿足的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面棱柱是正四棱柱的條件有
 

（1）底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形；
（2）底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面；
（3）底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直；
（4）每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，O為AC中點，PA=PB=PC=AC=2，AB=BC=
2
．
（1）求證：BO⊥平面PAC；
（2）求AB與PC所成角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)：①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=lgx，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向如圖形狀，高為H的水瓶注水，注滿為止，則注入的水量V與水深h的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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