若函數(shù)f（x）=
(2-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的范圍為（　�。�
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A、（-∞，-1）
B、（-1，2）
C、（1，2）
D、（0，2）
分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷導函數(shù)f'（x）的正負進而得到m的關系得到答案．
解答：解：f′（x）=
(x2-m)(m-2)
(x2+m)2

=
(x-
m
)(x+
m
)(m-2)
(x2+m)2

由圖知m-2＜0，且m＞0，故0＜m＜2，
又
m
＞1，∴m＞1，因此1＜m＜2，
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調遞減．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤1
．

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（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關于
x軸
x軸
對稱，則函數(shù)g（x）=
g（x）=-2-log3x
g（x）=-2-log3x
．（注：填上你認為可以成為真命題的一種答案即可）

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若函數(shù)f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=2-|x|-x2+a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）B、（1，+∞）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）

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