已知命題p：?a∈R，且a＞0，有
a+≥2，命題q：?x∈R，
sinx+cosx=，則下列判斷正確的是（ ）
| A、p是假命題 |
| B、q是真命題 |
| C、p∧（￢q）是真命題 |
| D、（￢p）∧q是真命題 |
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是對命題p：?a∈R，且a＞0，有
a+≥2，命題q：?x∈R，
sinx+cosx=的真假進(jìn)行判定，在利用復(fù)合命題的真假判定
解答：
解：對于命題p：?a∈R，且a＞0，有
a+≥2，
利用均值不等式，顯然p為真，故A錯
命題q：?x∈R，
sinx+cosx=，
sinx+cosx=sin(x+)∈[-，]而
∉
[-，]所以q是假命題，故B錯
∴利用復(fù)合命題的真假判定，
p∧（￢q）是真命題，故C正確
（￢p）∧q是假命題，故D錯誤
故選：C
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷
練習(xí)冊系列答案
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．
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（填序號）．
| x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| f（x） |
-0.677 |
3.011 |
5.432 |
5.980 |
7.651 |
| g（x） |
-0.530 |
3.451 |
4.890 |
5.241 |
6.892 |
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| B、x+4y-5=0 |
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| C、11cm3 |
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