已知函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．
【答案】分析：（1）由題意，由于已經(jīng)知道函數(shù)的周期，可直接利用公式ω==解出參數(shù)ω的值；
（2）由題設(shè)條件，可先對，與進(jìn)行化簡，求出α與β兩角的函數(shù)值，再由作弦的和角公式求出cos（α+β）的值．
解答：解：（1）由題意，函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π
所以ω==，即
所以
（2）因為，，
分別代入得及
∵
∴
∴
點評：本題考查了三角函數(shù)的周期公式及兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于三角函數(shù)中有一定綜合性的題，屬于成熟題型，計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中p>0,p+q>1。對于數(shù)列，設(shè)它的前n項之和為，且。（1）高考資源求數(shù)列的通項公式；（2）證明：（3）證明：點，，，，共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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