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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數
(Ⅰ)若.求證:;
(Ⅱ)若滿足試求實數的取值范圍

(1)根據解析式,直接代入化簡變形來證明不等式,體現了作差法的運用。
(2)

解析試題分析:解:(Ⅰ)
  ..........2分

  ..........5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,為單調增函數.

  ..........7分
時,
時,
時,
綜上所述:  ..........10分
考點:函數的單調性,以及絕對值不等式的求解
點評:解決該試題的關鍵是利用已知函數定義證明單調性,從而求解抽象不等式,屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=.
(1)當a=-5時,求函數f(x)的定義域.
(2)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設實數滿足,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

滿足數列是公差為,首項的等差數列; 數列是公比為首項的等比數列,求證: 。

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已知:,求證:

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選修4-5:不等式選講
設不等式的解集為.
(1)求集合;
(2)若,試比較  與  的大小.

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(本小題滿分10分)【選修4—5:不等式選講】
設函數
(I)畫出函數的圖象;
(II)若關于的不等式有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知為正數,求證: 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(不等式選講)(本題滿分10分)
已知x,y,z均為正數.求證:

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