已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足
|a|
=3，
|b|
=2，a與b的夾角為60°，則a•b=
 
．若（a-mb）⊥a，則實(shí)數(shù)m=
 
．
分析：（1）直接代入向量數(shù)量積公式易求答案．
（2）根據(jù)向量垂直的充要條件構(gòu)造方程，解方程即可求出未知參數(shù)m的值．
解答：解：（1）∵|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°
∴
a
•
b
=3×2×
1
2
=3
又∵（
a
-m
b
）⊥
a

∴
a
2-m
a
•
b
=0
即9-3m=0
解m=3
故答案為：3，3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，
a
⊥
b
?x1•x2+y1y2=0．即：“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿(mǎn)足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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