已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件數(shù)學公式，且函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是


  1. A.
    函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）的圖象關于點數(shù)學公式對稱
  3. C.
    函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)f（x）的圖象關于直線數(shù)學公式對稱
D
分析：本題宜先對函數(shù)的性質(zhì)進行討論，然后依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)選出正確選項，可先由恒等式得出函數(shù)的周期是3，再由函數(shù)是奇函數(shù)求出函數(shù)的中對稱點，由這些性質(zhì)對四個選項時行檢驗即可．
解答：由題意定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件，故有恒成立，故函數(shù)周期是3
又函數(shù)是奇函數(shù)，故函數(shù)y=f（x）的圖象關于點對稱，由此知A，B是正確的選項，D不對
故選D
點評：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性，求解本題的關鍵是由題設條件把函數(shù)的性質(zhì)研究清楚，選題時也要注意靈活性如本題中B，D兩個選項是矛盾的，即證得B對，則D中命題就是錯誤的．其它的就不用驗證了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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