如圖所示,過點P的直線與⊙O相交于A,B兩點.若PA=1,AB=2,PO=3,則⊙O的半徑r=________.
設(shè)⊙O的半徑為r(r>0),∵PA=1,AB=2,∴PBPAAB=3.
延長PO交⊙O于點C,

PCPOr=3+r.設(shè)PO交⊙O于點D,則PD=3-r.
由圓的割線定理知,PA·PBPD·PC,∴1×3=(3-r)(3+r),則r.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED,DC的延長線交BE于點F,求證:EF=BF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在△ABC中,ABACD是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A,C重合),延長BDE.

(1)求證:AD的延長線平分∠CDE
(2)若∠BAC=30°,△ABCBC邊上的高為2+,求△ABC外接圓的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知與圓相切于點,直徑 ,連結(jié)于點.

(1)求證:
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,則AC的長為
A.2B.3
C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,延長BC到D,使CD=BC,取AB的中點F,連接FD交AC于點E.

(1)求的值;
(2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB∥CD∥EF,AF,BE相交于點O,若AO=OD=DF,BE=10 cm,則BO的長為 (  ).
A.cmB.5 cm
C.cmD.3 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,=,DE交AB于點F.若AB=4,BP=3,則PF=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形度數(shù)為 (    )
A.B.C.D.

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