設(shè)函數(shù)g（a）=3ax2-2x+1，若存在a∈（0，1），使得g（a）=0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)g（a）=3ax2-2x+1，存在a∈（0，1），使得g（a）=0，可得g（0）g（1）=（-2x+1）（3x2-2x+1）＜0，即可求出實(shí)數(shù)x的取值范圍．要注意的是這個(gè)函數(shù)是關(guān)于a的一元一次函數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)g（a）=3ax2-2x+1，存在a∈（0，1），使得g（a）=0，
∴g（0）g（1）=（-2x+1）（3x2-2x+1）＜0，
∴x＞
1
2
，
故答案為：x＞
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一實(shí)根屬于（x1，x2）；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解高一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在高一年級(jí)29個(gè)班的某兩個(gè)班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是
 
（從“隨機(jī)抽樣、分層抽樣、先用抽簽法，再分層抽樣、先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法”中選一個(gè)填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輸入正整數(shù)n（n≥2）和數(shù)據(jù)a1，a2，…，an，如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的s是數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)，則框圖的處理框★中應(yīng)填寫(xiě)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R），i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為2的正方體，其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a-2）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
x-1
的定義域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)分式
2
x-1
÷（
2
x2-1
+
1
x+1
）的結(jié)果是（　�。�
A、2
B、
2
x+1
C、
2
x-1
D、-2

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