下列函數(shù)既是在區(qū)間數(shù)學公式上遞減且以π為最小正周期的是


  1. A.
    y=sin4x+cos4x
  2. B.
    y=cos2x-sin2x
  3. C.
    y=|sinx|
  4. D.
    y=cosx
B
分析：對于A，化簡后從單調(diào)性上排除；對于C，從單調(diào)性上排除；D，從周期上排除即可得到答案．
解答：對于A：y=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-sin2x，在[0，]上遞減，在[，]上遞增，不成立．
對于B：y=cos2x-sin2x=cos2x，符合要求；
對于C：y=|sinx|在[0，]上遞增，不符合要求；
對于D：y=cosx的周期T=2π，不符合要求．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期性．解決這類題目須對常用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)掌握熟練并會靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是在區(qū)間[0，
π
2
]上遞減且以π為最小正周期的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省日照市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（    ）

A．                 B．

C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省益陽市高三第九次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是減函數(shù)的是（    ）

A．                    B .

C.                   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)既是在區(qū)間[0，
π
2
]上遞減且以π為最小正周期的是（　�。�
A．y=sin4x+cos4xB．y=cos2x-sin2x
C．y=|sinx|D．y=cosx

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