設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個(gè)根，滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求證：．

答案：略
解析：

解：(1)令F(x)=f(x)－x．∵，是方程f(x)－x=0的根，

∴．

當(dāng)時(shí)，由于，得．又a＞0，

得，即x＜f(x)．

∵，

∴，．

得．由此得．

∴．

(2)依題意知．

∵，是方程f(x)－x=0的根，即，是方程的根，

∴，．

∵，∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，證明：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個(gè)根，滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，證明：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，證明：．

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