設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當時，求證：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱，求證：．

答案：略
解析：

解：(1)令F(x)=f(x)－x．∵，是方程f(x)－x=0的根，

∴．

當時，由于，得．又a＞0，

得，即x＜f(x)．

∵，

∴，．

得．由此得．

∴．

(2)依題意知．

∵，是方程f(x)－x=0的根，即，是方程的根，

∴，．

∵，∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當時，求證：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當時，證明：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖像關于直線對稱，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當時，證明：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖像關于直線對稱，證明：．

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