實(shí)數(shù)a,b滿足a-
1
2
b=1,則4a+2-b的最小值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算法則即可得出.
解答: 解:∵a-
1
2
b=1,∴2a-b=2.
∴4a+2-b2
4a2-b
=2
22a-b
=2
22
=4,當(dāng)且僅當(dāng)2a=-b=1時(shí)取等號.
∴4a+2-b的最小值為4.
故答案為:4.
點(diǎn)評:本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示空間四邊形ABCD,連接AC、BD,設(shè)M、G分別是BC、CD的中點(diǎn),則
MG
-
AB
+
AD
等于( 。
A、
3
2
DB
B、3 
MG
C、3 
GM
D、2 
MG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
若0<x1<x2<1,則(  )
A、
f(x1)
x1
f(x2)
x2
B、
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
C、
f(x1)
x1
f(x2)
x2
D、前三個(gè)判斷都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假:
(1)如果一個(gè)冪函數(shù)不是偶函數(shù),那么它一定是奇函數(shù);
(2)冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
(3)冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸最多只有一個(gè)交點(diǎn);
(4)當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)y=xa的圖象是一條直線;
(5)若f(x)=x4是奇函數(shù),則他在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;
(6)如果一個(gè)冪函數(shù)是奇函數(shù),則它的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn);
(7)任何兩個(gè)冪函數(shù)的圖象最多有三個(gè)交點(diǎn);
(8)指數(shù)函數(shù)圖象都經(jīng)過(0,1)點(diǎn);
(9)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)中,若a>1,則x<0時(shí),y>1;
(10)指數(shù)函數(shù)y=4x與y=-4x關(guān)于y軸對稱;
(11)函數(shù)f(x)=
1
2x+1
在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減無最大值;
(12)若0<a<1,b<-1,則函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某游泳館每天的固定成本為500元,門票每張30元,變動(dòng)成本與購票進(jìn)入的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比.一天購票人數(shù)為25人時(shí),該館收支平衡;一天購票人數(shù)超過100人時(shí),該館需增加管理費(fèi)200元.設(shè)每天的購票人數(shù)為x人,盈利額為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)該館希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)就不出現(xiàn)虧損,若用提高門票價(jià)格的措施,則每張門票至少要提高多少元(取整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41
3
≈1.73
,
5
≈2.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y∈R+,且xy2=8,則4x+y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“方程x2-ax+a+3=0有解”,q:“
1
4x
+
1
2x
-a>0在[1,+∞)上恒成立”,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=
2+i
i
(i
為虛數(shù)單位)的虛部為( 。
A、2B、-2C、1D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的算法流程圖中,若a=4,則輸出的T值為
 
;若輸出的T=720,則a的值為
 
(a∈N*).

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