(本小題滿分8分)

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且（c是常數(shù)，N*），.

（1）求c的值及的通項公式；

（2）證明：.

 

【答案】

（1），

（2）證明見解析。

【解析】（1）因為，

      所以當(dāng)時，，解得，

          當(dāng)時，，即，解得，

      所以，解得；

則，數(shù)列的公差，

所以.

（2）因為

.

因為，

所以 .

 

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本小題滿分8分）
在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項和.

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（本小題滿分8分）

已知集合 , ．若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．

 

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（本小題滿分8分）

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

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(1) 與垂直？
(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？

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